Stratégie à la Une : Les cotes et les tirages (Partie 2)

Suite et fin de notre article stratégique sur les cotes et les tirages.

A la Une aujourd’hui les cotes…

Comme nous l’avons vu, les tirages ne sont pas des jeux faits et nécessitent de toucher une carte pour améliorer votre jeu en quinte ou couleur.

Ces cartes améliorantes sont appelées des outs.

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Les outs et les cotes

Dans le cas d’un tirage quinte bilatéral, vous avez donc 8 outs, et dans le cas d’un tirage couleur 9 outs. A partir de ces outs, on peut calculer la probabilité de toucher l’une de vos cartes au turn et/ou à la river.

Le calcul est relativement simple : il faut diviser le nombre d’outs par le nombre de cartes restantes dans le paquet, puis multiplier par 100 le résultat. Sur deux cartes, la formule est plus complexe «  9 outs / 47 + [(47- 9][outs][/][47)][x][(9][outs][/][46)] » et n’est pas utilisable lors d’une partie. Heureusement un calcul approximatif permet de s’approcher du chiffre exact.

Il suffit de multiplier le nombre d’outs par 4.

Dans notre exemple précédent, nous avions 9 outs, multiplié par 4 soit 36% d’amélioration. Cette façon de calculer peut également être utilisée sur une carte à tirer, il suffit de multiplier le nombre d’outs par 2 pour obtenir le pourcentage d’amélioration.

Sur la base de cette méthode de calcul approximatif, pour un tirage quinte par les deux bouts, sur une carte à tirer cela donne 8 X 2 soit environ 16%. Sur 2 cartes on a 8 X 4 soit environ 32% de chances de compléter sa quinte.

Cette méthode est également utile pour calculer n’importe quel tirage.

Si vous avez une paire de 8 en main, et que vous désirez connaître vos chances de trouver un brelan au turn ou à la river, il suffit de compter le nombre d’outs (2) et d’appliquer la formule 2×2 ou 2×4, soit respectivement 4% et 8%. De même si vous avez As-Roi en main, avec un Roi sur le tableau, vous avez 10% de chances environ de former une deuxième paire sur la prochaine carte à venir (il reste trois As et deux Rois dans le paquet).

Les cotes

Les joueurs de poker utilisent les pourcentages pour déterminer leurs chances d’amélioration, mais les calculs de perspective de gain sont eux exprimés sous forme de cotes (la cote du pot).

Qu’est-ce qu’une cote ?

Une cote est une estimation de ses chances de victoire ou de gain, en opposant directement les événements défavorables aux événements favorables. Une cote de 2 contre 1 se note 2 : 1 et signifie qu’il y a 2 événements défavorables et 1 événement favorable, sur 3 essais.

J’ai donc 1 chance sur 3 de réussir. Par exemple, si je lance un dé et que je désire faire un 4, j’ai 5 événements défavorables pour 1 favorable soit une cote de 5 contre 1 (1 chance sur 6).

Au poker, les cotes s’appliquent lorsqu’on est à tirage. Il faut comparer la cote de notre événement (par exemple réussir un tirage couleur) à la cote du pot.

Qu’est ce que la cote du pot ?

C’est le rapport entre la somme totale du pot et la somme que l’on doit investir pour suivre. Par exemple, si le pot contient 100 et que notre adversaire a misé 50, nous devons payer 50 pour gagner 150 (les 100 du pot + la mise de 50 de notre adversaire), soit une cote de 3 contre 1.

Calculons maintenant la cote de trouver une couleur par exemple, sur la prochaine carte à venir. Nous avons environ 20% de chances de toucher une couleur soit une cote de 4 contre 1.

Hors cette cote d’amélioration de notre main (4 contre 1 ou 20%) est inférieure à la cote que nous offre le pot (3 contre 1 ou 25%). Donc ce n’est pas un bon pari et nous ne devons pas payer, car, sur un nombre répété de situations identiques, nous perdrons de l’argent chaque fois que nous suivons ce type d’enchère.

En effet il faut payer 50 pour espérer gagner 150.

Notre cote d’amélioration indique que nous gagnons 1 fois et nous perdons 4 fois.

Quand nous gagnons cela représente 150 et les quatre fois ou nous perdons cela représente 50 X 4 soit 200, ce qui veut dire qu’en fait nous perdons 50 quand nous jouons 5 fois ce type de pari, c’est donc un jeu perdant dans lequel il ne faut pas s’engager, même si par chance vous avez gagné dans cette situation, les statistiques sont contre vous !

Maintenant, imaginons que notre adversaire ne mise que 20 dans un pot de 100. La cote du pot est donc de 120 : 20 c’est-à-dire 6 contre 1 ou 14%.

Notre tirage couleur offre toujours une cote de 4 contre 1 ou 20%. Il devient donc jouable car nous gagnerons de l’argent sur le long terme. En effet il faut payer 20 pour espérer gagner 120. Notre cote d’amélioration indique que nous gagnons 1 fois et nous perdons 4 fois.

Quand nous gagnons cela représente 120 et les quatre fois ou nous perdons cela représente 20 X 4 soit 80, ce qui veut dire qu’en fait, nous gagnons 20 quand nous jouons 5 fois ce type de pari, c’est donc un jeu gagnant que vous devez appliquer, les statistiques sont avec vous !

A la lumière de ces deux exemples vous vous apercevez que pour un même tirage, votre adversaire, par la taille de sa mise, vous offre de jouer « gagnant » ou peut vous mettre en situation de jeu perdant !

Inversement, si vous soupçonnez votre adversaire de jouer un tirage, ne lui offrez pas la cote pour suivre avec une mise trop faible part rapport à la taille du pot, vous feriez une grave erreur !

Pour résumer :

  • Si votre cote d’amélioration > la cote du pot = vous pouvez suivre
  • Si votre cote d’amélioration < la cote du pot = vous ne devez pas suivre

Les cotes implicites

L’idée est de payer une mise de votre adversaire, lorsque vos n’avez pas la cote, pour les cotes implicites.

Les cotes implicites sont les profits futures que vous espérez gagner si vous complétez votre tirage. Donc même si la cote (explicite) est insuffisante, la cote implicite peut compenser et justifier de miser. C’est une notion très importante mais qui reste néanmoins assez difficile à évaluer.

Exemple : Avec 8h7s sur le flop : 6sah5c, le pot est de 200 et votre adversaire mise 150.

Vous le voyez sur une paire d’As, et pensez qu’il va continuer à miser au turn. Si un 4 ou un 9 sort  à la quatrième carte vous posséderez la main max, et vous pourrez alors lui prendre d’avantage.

La cote du pot est actuellement de 2,3 contre 1 et vous avez une cote de 4,7 contre 1 environ pour toucher votre quinte donc ce n’est pas un bon pari.

En revanche, si vous payez les 150 et que votre adversaire mise à nouveau ¾ du pot au turn quand vous aurez touché votre quinte, soit une mise de 375 dans un pot de 500, vous pouvez envisager de gagner 350 (les 200 initiaux du pot + la mise de 150 au flop de votre adversaire) plus 375 (sa mise au turn), soit au total 725.

Comme vous abandonnerez le coup en cas de seconde mise au turn si vous ne touchez pas votre quinte, vous payez donc au flop 150 pour gagner 725 soit une cote de 4,8 contre 1. Le pari est donc rentable. Cet exemple simple prouve que vous devez vous inspirer des cotes implicites dans votre calcul.

Mais attention toutefois…  les cotes implicites sont souvent plus faibles qu’on le pense.

Sur un tableau affichant un flop bicolore, un adversaire sera un peu plus retissant à miser avec la possibilité d’une tirage couleur.

Les cotes implicites sont biens meilleures dans le cas d’une quinte, car votre jeu sera le plus souvent masqué et votre adversaire moins vigilant.

Soyez également à l’affût sur un board affichant une paire, car les risques que votre adversaire possède un full ou améliore en full existent, et votre quinte ou votre couleur sera alors battue à l’abattage.

Mais vous ne pouvez envisager de tenter un tirage avec des cotes implicites que si les tapis sont importants. Si vous et votre opposant possédez de faibles tapis, vous ne devez prendre en compte que de la cote du pot.

Par contre, si vous avez des tapis profonds (100 grosses blindes ou plus), les cotes implicites s’appliquent d’autant plus que dans le cas où vous touchez votre tirage, vous pouvez extraire plusieurs mises de la part de votre adversaire.

N’oubliez pas non plus que les cotes implicites dépendent du plus petit tapis en jeu.

En effet, vous ne pourrez pas gagner plus que ce que vous posséder, ou que ce que votre adversaire détient.

Récapitulatif des pourcentages réels en fonction du nombre d’outs (Turn & River)

21 outs – 70% – 45%
20 outs – 68% – 43%
19 outs – 65% – 40%
18 outs – 62% – 38%
17 outs – 60% – 36%
16 outs – 57% – 34%
15 outs – 54% – 32%
14 outs – 51% – 30%
13 outs – 48% – 28%
12 outs – 45% – 26%
11 outs – 42% – 24%
10 outs – 38% – 22%
9 outs – 35% – 20%
8 outs – 32% – 17%
7 outs – 28% – 15%
6 outs – 24% – 13%
5 outs – 20% – 11%
4 outs – 17% – 9%
3 outs – 13% – 7%
2 outs – 8% – 4%
1 out – 4% – 2%

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